文丨河南平顶山叶县教体局 李延伟、瞿芳有
大音希声，大象无形。润物无声，教育无痕。
——题记
追 梦
接到“无痕教育”深度研修班的邀请后，我们藏不住内心的喜悦，偷偷高兴了好多天，因为厦门是我们向往已久的地方，徐斌老师是我们崇拜的偶像，无痕教育是我们追求的理想教育境界。相信每个人都有自己的梦想，也有为之努力拼搏的勇气和决心。带着憧憬和向往，怀着感恩的心情，期待着追梦厦门……
2019年7月27日，为了同一个梦想，我们相聚厦门。
简短的开幕式之后，徐斌老师闪亮登场。我是聆听徐斌老师的课后，才走进他的教学世界。他的课简约、风趣，学生的思维在他巧妙的问题设计下，自然生成。课上没有多余的话语和花哨的动作，学生却喜欢跟着他走，是被他铿锵有力、声如洪钟的语言穿透，是被他一次次的肯定和尊重吸引，是被他让自己头脑中新旧知识的无缝对接折服。我想这就是徐斌老师课堂的魅力所在，也是他追求的教育无痕的完美体现。
徐斌老师是一个完整的老师。为什么这么说？徐斌老师从1987年工作至今，一直身居教学一线，从未离开过课堂，今天他仍然是某校一（7）班的数学老师。他曾教了小学一至六年级4个大循环，两个一至三年级的小循环。事物发展到一定境界是相同的。如果说这么完美的教学经历成就了这么一个厉害的专家，不如说他对武侠小说骨灰级的爱好和数学学科的深入融合，以及对教育意义的独到理解，成就了这么一个睿智幽默、人格魅力颇强的思想引领人。
圆 梦
徐斌老师结合自己近10年的思考，把他的研究成果——“无痕教育”向我们娓娓道来：
一、无痕教育的基本内涵
无痕教育的基本内涵“把教育意图与目的隐蔽起来，通过间接、暗示或迂回的方式，给学生以教育的一种教育方式——卢克谦”。“造成青少年困难的最重要的原因，在于把教育目的在学生面前以赤裸裸的形式进行——苏霍姆里斯基”。心理学内涵：教育是一门科学，科学的价值在于求真。理想的教育状态是让学生在积极主动和潜移默化中获得知识、形成能力，在淡墨无痕和春风化雨中发展思想、培养精神。美学内涵：教育是一种艺术，艺术的价值在于求美。像杜甫说的那样：随风潜入夜，润物细无声。教育学生靠的“不是槌的打击，乃是水的载歌载舞，使鹅卵石臻于完美——泰戈尔”。哲学内涵：教育是一项事业，事业的价值在于求善。名人名言，徐斌老师信手拈来。十几年前就背熟了的老子《道德经》，“圣人处无为之事，行不言之教。大音希声，大象无形，道隐无名。至人无己，神人无功，圣人无名——庄子《逍遥游》总结：无痕教育不仅是一种教育方式，更是一种教育思想，是一种教育心理学的规律和原则，是一种教育的美好和哲学境界，是一种对教育本原的追寻。
二、数学教学中实施无痕教育的可能
数学是研究客观世界中数量关系和空间形式 的一门科学。小学数学课程具有由浅入深、由易到难、循序渐进和螺旋上升的特性。儿童学习数学的过程是数学思维活动的过程，儿童思维的发展经历着低级到高级、从不完善到完善的发展过程。小学数学课堂是“学术形态”的数学（科学）→“教育形态”的数学（学科），“冰冷”的美丽（文本）→“火热”的思考（过程）。数学教学中无痕教育的价值是：能使学生更有效地获得知识技能；能使学生更有序地发展思维能力；能使学生更有机地提升数学思想；能使学生更有利地受到情感教育。
三、数学教学中实施无痕教育的策略
1. 在不知不觉中开始——数学内容的整体把握。
让学生在不知不觉中开始，是无痕教育追寻的基本境界。实施“无痕教育”的前提是教师对所学内容的整体把握。
不知不觉中开始，从教育心理学角度看，是确立合适的学习起点，即明确学生“现在在哪里”。有了对教学内容的整体把握，就有了对学生原有认知与学习状态的准确了解，就有了对学生生活经验与思维体验的适度掌握。有了这样的教学前提，就能够进一步明确把学生“将要带向哪里”以及“如何走向哪里”，从而无痕地将学生引向新知的边缘，让学生油然而生对新知学习的需求。
2．“潜移默化中理解”——儿童学习心理的深度洞察
“一般来说，儿童是依靠形状、颜色、声音和感觉来进行思维的。”课堂的本体是儿童的学习，有效的数学学习必然建立在对儿童学习心理深度洞察的基础之上。“教是为了更好地学”。对儿童学习心理规律的深度洞察是实施无痕教育的关键所在。
3．“循序渐进中掌握”——学生学习过程的进行组织
无痕教育视野下的学生数学学习过程，更主要的体现在为教师精心设计学生的学习过程，从某种意义上说就是一种“进”与“退”的艺术。数学教学中敢于“退”的策略主要表现在以下三方面：退到学生的生活经验，退到学生的已有经验，退到学生的思维起点。数学教学中善于“进”的策略主要体现在以下三方面：进到学生的认知结构，进到学生的思维深处，进到学生的实际应用。“进”与“退”的过程，是学生潜移默化地掌握知识技能的过程，是学生不露痕迹中培养思维能力的过程，是学生淡墨无痕中发展学生思想的过程。从这个意义上说，数学教学的智慧就在于教师能在“进”与“退”之间游刃有余。
4．“春风化雨中提升”——课堂教学艺术的不懈追求
课堂是师生人生中一段重要的生命经历，课堂是充满无限魅力的地方，课堂是学生充分发展的天空。无痕教育理念指导下的数学课堂，是学生享受教师服务的过程，也是学生自主学习主动发展的过程。
四、无痕教育的系列研究
（一）老子智慧与无痕教育
“道法自然”、“ 有无相生”、“ 见素抱朴”、“不言之教”、“ 上善若水”
（二）暗示教学与无痕教育
暗示教学理论对实施数学无痕教育策略的启示：
由环境暗示到不知不觉中开始。
由活动暗示到潜移默化中理解。
由语言暗示到循序渐进中掌握。
（三） 武侠小说与无痕教育
1． 无剑之境。
最后，终于明白教育的至高境界是“无痕”，一种只可意会的境界，一种用最简单的方法而达到的理性境界，不拘泥于物，信手拈来，自然朴素，如同春风化雨，润物无声。
2． 无招之意。
我们的课堂，我们的教育，如果也达到“随心所欲”的境界，不拘囿于一定的方法，不就真正达到“无招胜有招”的境界了吗？
3． 无名之实。
我们感受到了金庸的一贯理念：真正的高手是无名的。由此联想到教育之“名”，我们常常发现，当下很多名气很响的“某某教学法”“某某数学”“某某语文”“某某德育”“某某课堂”，让人目接不暇，难以一一理解，而细细思考，却发现大同小异，殊途同归。
4．无形之美。
教育的迷人之处就在于其是生命体与生命体之间的交流与碰撞，是一段无法复制也无法倒回的生命时光，是一段充满无限可能的生命之旅和智慧之旅。从这个意义上看，教育的艺术有点像无形之水，善利万物，以无有入之间，行不言之教，展无痕之美。
徐斌老师的数学无痕教育，是建立在数学教育的心理学、美学、哲学内涵基础上的一种教育境界，实施数学无痕教育，具有独特的实践意义和理论价值。数学无痕教育是让学生在不知不觉中开始，在潜移默化中理解知识，在循序渐进中掌握技能，在春风化雨中提升思想。数学无痕教育，是一种理想的教育，是一种智慧的教育。无痕教育，无声无息，无缝无形；无痕教育，有情有理，有法有度。
徐斌老师的这场报告，在不知不觉中开始，在不露痕迹中理解，在潜移默化中掌握，在春风细雨中提升，让我对“无痕教育”从懵懵懂懂到豁然开朗：无痕，是一种教育的自然和谐。
筑 梦
四天的学习，我感受了厦门的浪漫与美丽，领略了名师的博学与风采，收获了教育理念的无形之美与无痕之美。精彩纷呈的课堂、妙语连珠的讲座给所有人带来了一场真正的学习与熏陶之旅。然而，圆梦路上最忌讳的就是懈怠和止步，所以，今后的教育教学路上，需要我们用“无痕教育”的理念不断丰富自己，丰实课堂，丰满学生，筑教育之梦。
有句格言说到：“此刻迟疑，只能做梦；此刻学习，才能圆梦；此刻行动，方能筑梦。”是的，这是一个永恒不变的真理。当你面对新事物，迟疑着是否该去尝试，那时迟疑的你，好像是在做梦；当你学习新事物，勇于尝试，你便离梦想进了一步。所以，只有敢于尝试，才能圆梦；敢于实践，方能筑梦。
徐斌老师从孔子谈到老子、从古龙到金庸，从武功的“无招胜有招”谈到教育的“无声胜有声”，教育就像苏轼《春夜喜雨》中描写的“润物细无声”一样在不知不觉中开始，在潜移默化中理解，在循序渐进中掌握，在春风化雨中提升。那需要我们寻找一种与自我的本性更契合的教育教学方式。而这个过程需要每个教师不断地努力与摸索、不断地坚持。
一、非学无以广才，非志无以成学
问渠哪得清如来，为有源头活水来 。 日习则学不忘，自勉则身不坠 ，每一次的专题讲座都是那么精彩！名师们的讲座一次次激起了我们内心的感应，更激起了我们的反思。在这种理论和实践的对话中，我们收获着名师们思想的精髓、理论的精华。
各位特级教师的讲座，对我们来说，是一次彻彻底底的心灵洗礼，重新诠释了自我，从中找到了差距：虽爱学生但还不够深入不够全面；虽懂教育规律但重理论轻实践；虽能研究但没有成为自觉行为；虽有底气但还远远不够。
古人云：聚沙成塔，集腋成裘，万丈高楼，平地起。在工作中要不断的总结与积累，才能逐步的提升自己。几天的理论学习，使我对教育教学的理论与方法掌握得更加系统，同时也感到自己比原来站得高了，看得远了，有一种“天更蓝、地更绿、水更清”的感觉。这次培训，把我带入了一种求学的氛围。 逆水行舟不进则退 ，要在教学这片土地上找到自己的乐园，学习才是唯一的路！
二、纸上得来终觉浅，如何内化是关键
他山之石可攻玉 。第一次听说徐斌老师的无痕的教育思想时，我还很傻的在心里琢磨：教育怎么会无痕呢？连无声都不行，还无痕？俗话说：雁过留声，踏雪有痕。每天我们都声嘶力竭的在讲台上讲个不停，这才是实实在在的教育。听过徐斌老师的讲座之后，我明白了：让学习悄然发生，像呼吸一样自然。让学习内容与生活经验相融合；学习方式与认知规律相适应；学习过程与互动交流相和谐；学习经历与全面发展相同步。
“无痕教育”的魅力首先在于“无痕”，这种无痕教育是在悄无声息的情境中自然完成——春风化雨,润物无声。于永正老师说过:“当教师教育学生时，如果学生知道你在教育他，你的教育就失败了。”
教师平时教育中的一个不经意的注视，一次看似简单的关心,一句不露痕迹的暗示,都会引起学生心灵的颤动，这种无言的教育、无声的感应，其教育效果不知比大声呵斥、打骂要好上多少倍。这就是无痕教育的魅力所在。今后，在我的教育管理工作中，也要不断的尝试，希望用“春风化雨”的方式，帮助更多的孩子改正错误，帮助更多的孩子养成好习惯。
数学教学中，徐斌老师无痕教育下的“理想课堂三境界”：精雕细琢，完美无缺；多层并进，活动交流；真实有效，互动生成。这三重境界指引我们：
真实的课堂摒弃演练和作假
有效的课堂追求简单和实用
互动的课堂讲求对话与共享
生成的课堂需要耐心和智慧
徐斌老师认为真实的课堂摒弃演练和作假。“真实的教学情境是具体的、动态生成的和不确定的，需要在教学过程中才能呈现出来，不是为了观赏。”真实的课堂应该面对学生的认知起点，展现学生的真实学习过程，让每个学生都有所发展。真实的课堂不能无视学生的学习基础，把学生当做白纸和容器，随意刻画和灌输；真实的课堂不能死抱着教案，一问一答，牵着学生的鼻子走，不敢越雷池半步；真实的课堂更不能课前操练，课中表演，少数参与，多数旁观。
互动的课堂讲求对话和共享。教师不仅是组织者和引导者，而且是年长的伙伴和真诚的朋友。在对话的过程中，教师凭借丰富的专业知识和社会阅历影响学生。
同时，课堂的生成时需要耐心和智慧。运用老师的智慧、耐心引导学生，使之在获取知识、形成能力的同时获得健康的人格。
三、闻道有先后，术业有专攻
（一）儿童基点，学科视野。回想起多数数学教师的教学，只注重了学生的成绩，也就是只注重了结果，缺少让学生经历数学化的过程，听了徐斌老师的无痕教育我才感觉到今后在传授知识的同时，一定要让学生经历数学化的过程。课堂上应该面对学生真实的认知起点，展现学生真实的学习过程，让每个学生都有所发展。课堂上不能无视学生的学习基础，把学生当作白纸和容器，随意刻画和灌输；课堂上不能死抱着教案，一问一答，牵者学生鼻子走，不敢越雷池半步；课堂更不能课前操练，课中表演，少数参与，多数旁观。正如华东师大课程研究中心教授吴刚平教授所说：“真实的教学情景是具体的、动态生成的和不确定的，需要在教学过程中才能呈现出来，不是为了观赏。”一定要让学生学的快乐轻松，生动有趣。这些，才是教育，才是教育的根！这些，才是我们应该学习的，必须要学习的。
（二） 不着痕迹，潜移默化。无痕的三种境界：不留痕迹；看不出痕迹；本无痕迹。我们的数学课堂也应是徐斌老师所坚守的“无痕”教育，旨在“把教育意图与目的隐蔽起来，通过间接、暗示或迂回的方式，给学生以教育的一种教育方式”。无痕课堂真正给学生充分发展的天空，是真实自然的师生互动过程，完全看不出这一节课的教育意图与教育目，学生在不知不觉中就受到了教育。这样的数学课堂，是学生享受教师服务的过程，学生学习经历是充实快乐的，学习结果是充分有效地，学习过程是充满智慧的。这样的课堂教学过程无声无息，无缝无形，却有声有色，有滋有味。就如同朱熹的一首诗中描述的那样：“随风潜入夜，润物细无声。”
（三）进退之间，运筹帷幄。
无痕教育理念下的数学课堂教学中的“进”与“退”演绎得如行云流水般从容。正如老子所说：“知其白，守其黑，为天下式。”朱光潜曾说过：“入世需要执着，出世便得‘破我执’。”作为数学老师在课堂教学中要善于退，退到学生的生活经验，激起学生探求新知的强烈愿望；退到学生的已有知识，激活新旧知识之间的联结点，退到学生的思维起点，激发学生思维的过渡性特点，使孩子们成为真正“自主的思想家”。更要敢于进，要进到学生的认知结构，使学生的点点知识连成串儿；进到学生的思维深处，使学生的多种思维形式形成“思维合力”；进到学生的实际应用，使得学生能够用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的实际问题。让学生在不知不觉中开始学习，潜移默化中理解，循序渐进中掌握，春风化雨中提升。
四、千磨万击还坚劲，任尔东西南北风
与名师相比，我们一线教师缺乏的是什么呢？正如罗明亮老师所说的做学问需要的是“用心学习，用心行动，用心研究。”而我们缺乏的正是“用心”。有一句名言说得好：“如果你颇有天赋，勤勉会使其更加完美；如果你能力平平，勤勉会补之不足。”不管什么人，只要坚持用心，总会有所收获的。
坚持用心，需要潜沉的心境。作为教师的我们平时总是教育学生做事要坚持，每天进步一点点。记得我在周口师院培训时曾作了《坚持用心，每天进步一点点》的演讲，用了一道数学题引入：1乘以1，乘10次，结果是多少？很简单，是1。1.1乘以1.1，乘10次，结果又是多少？这就不容易算了，结果是2.59。每天进步一点点，日积月累，积极、不断的进步，那么乘10次后，就会变成2.59.。可是，如果每天懒惰一点呢、散漫一点呢？那就等于0.9乘以0.9. 0.9乘0.9.乘10次，结果更令人惊讶，得数只有0.35。这就是积极与懈怠截然不同的结果……
不忘初心，方得始终。“不积跬步无以至千里”，坚持用心，每天进步一点点，使每一个今天充实而又饱满……
每一次学习都是一次唤醒，每一次学习都是一场洗礼，每一次学习都是一次成长，每一次学习都是一个新的开始。“无痕教育”深度研修之旅虽然短暂，但意义非凡：站在更高的层面上反思以前的工作，更严肃地当前的形式与挑战，更认真地思考今后小学数学教学的思路与方向……
“好雨知时节，当春乃发生。随风潜入夜，润物细无声。” 这便是我们追求的“教育无痕”的境界，但愿我们的小学数学教育也如春雨，悄然入土，无痕，却有声有色；无痕，却有滋有味；无痕，却如歌如乐，如诗如画。
顿悟:无痕教育的境界，不就是做人的境界？不就是天人合一、道法合一的至高境界吗？
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